Sobre o tema
Funções quadráticas são frequentemente usadas para modelar fenômenos como o crescimento de epidemias, onde o número de infectados pode aumentar até um pico e depois diminuir. Neste problema do ENEM, uma função do segundo grau descreve a quantidade de infectados ao longo dos meses. O vértice da parábola, ponto de máximo, indica o mês com maior número de infectados. Compreender como encontrar o vértice de uma função quadrática é essencial para analisar e tomar decisões baseadas em modelos matemáticos, como a intensificação de campanhas de saúde no momento mais crítico.
Tópicos relacionados
- Função quadrática e vértice
- Modelagem matemática de epidemias
- Máximo e mínimo de parábolas
- Interpretação de modelos matemáticos
- Aplicação de funções no ENEM
Enunciado
Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p de t é igual a menos t ao quadrado mais 10 vezes t mais 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p de t a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (1, 2, 3, 4 e 5), com diferentes períodos de intensificação das propagandas:
• 1: 1 menor ou igual a t menor ou igual a 2;
• 2: 3 menor ou igual a t menor ou igual a 4;
• 3: 5 menor ou igual a t menor ou igual a 6;
• 4: 7 menor ou igual a t menor ou igual a 9;
• 5: 10 menor ou igual a t menor ou igual a 12.
A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita. A proposta escolhida foi a
Alternativas
- A)
1
- B)
2
- C)
3
- D)
4
- E)
5
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como encontrar o mês com maior número de infectados em uma função quadrática?
O mês com maior número de infectados corresponde ao vértice da parábola. Para uma função do tipo p(t) = at² + bt + c, a coordenada t do vértice é dada por t = -b/(2a).
Qual a importância do vértice em modelos de epidemia?
O vértice indica o pico da epidemia, ou seja, o momento de maior propagação. Saber isso permite direcionar recursos e campanhas de saúde para o período mais crítico.
Como interpretar o domínio de t em problemas com meses?
Nos problemas, t é um número natural que representa o mês (1 a 12). O modelo só é válido para esses valores, então a solução deve ser um inteiro dentro desse intervalo.