Sobre o tema
A medição de alturas inacessíveis é frequentemente realizada por meio da semelhança de triângulos, um conceito fundamental da geometria que relaciona proporções entre lados correspondentes de figuras semelhantes. Em problemas práticos, como o cálculo da altura de um prédio ou de um poste a partir de sombras ou de visadas, a semelhança de triângulos permite que se obtenha uma medida indireta utilizando dados conhecidos. Essa técnica é amplamente explorada no ENEM, exigindo do candidato a capacidade de identificar triângulos semelhantes em figuras e aplicar a proporcionalidade correta. O domínio desse conteúdo é essencial para resolver questões de geometria plana, especialmente aquelas que envolvem escalas ou modelos reduzidos.
Tópicos relacionados
- Semelhança de triângulos
- Razão de semelhança
- Cálculo de alturas por proporção
- Teorema de Tales
- Escalas em modelos
Enunciado
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
Alternativas
- A)
16/3
- B)
31/5
- C)
25/4
- D)
25/3
- E)
75/2
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Perguntas frequentes
Como usar a semelhança de triângulos para calcular alturas?
Identifique dois triângulos semelhantes na figura, com lados correspondentes proporcionais. Monte uma proporção entre as alturas e as bases (ou outro par de lados) e resolva a equação.
Qual a diferença entre semelhança de triângulos e Teorema de Tales?
O Teorema de Tales é um caso particular de semelhança aplicado a triângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais. Ambos estabelecem proporcionalidade, mas Tales foca em segmentos sobre retas paralelas.
O que fazer se não houver triângulos evidentes na figura?
Desenhe linhas auxiliares para formar triângulos retângulos ou semelhantes. Muitas vezes, a altura procurada é um cateto de um triângulo retângulo, e a semelhança aparece com outro triângulo menor.