A otimização de áreas é um conceito fundamental em matemática aplicada, especialmente em problemas de engenharia e construção. Neste caso, pescadores utilizam uma tela de comprimento fixo para construir viveiros de lagostas com base retangular. O desafio é alocar 100 metros lineares de tela para as laterais, que têm altura constante, de modo a maximizar a área da base. Isso se traduz em encontrar as dimensões que maximizam o produto X·Y sujeito à restrição 2X + 2Y = 100, ou seja, X + Y = 50. A solução ótima ocorre quando as dimensões são iguais, demonstrando a aplicação prática do princípio de que, para um perímetro fixo, o quadrado é o retângulo de maior área.