Ano 2017

Sobre o tema

A Matemática do ENEM frequentemente aborda escalas e proporções, temas essenciais para interpretar mapas, plantas baixas e modelos reduzidos. Quando uma escala linear é fornecida (como 1:400), as dimensões lineares do modelo são 1/400 do original. No entanto, o volume segue uma relação cúbica: se a escala linear é 1:k, o volume do modelo é 1/k³ do original. Assim, para encontrar o volume real, basta multiplicar o volume do modelo por k³. Essa questão exige atenção à conversão de unidades (cm³ para m³) e ao fator de escala adequado, sendo um exemplo clássico de aplicação de proporcionalidade em três dimensões.

Tópicos relacionados

  • Escala matemática e proporcionalidade
  • Relação entre escala linear e volume
  • Conversão de unidades de volume (cm³ para m³)
  • Potenciação e fator cúbico em escalas
  • Aplicação de escala em problemas geométricos

Enunciado

Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1: 400, e que seu volume é de 25 cm3.

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

Alternativas

  • A)

    100

  • B)

    400

  • C)

    1600

  • D)

    6250

  • E)

    10000

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Como calcular o volume real a partir de um modelo em escala?

Multiplique o volume do modelo pelo cubo do denominador da escala. Por exemplo, escala 1:400 significa que o volume real é 400³ vezes o volume do modelo.

Qual a diferença entre escala linear e escala de volume?

A escala linear compara comprimentos, enquanto a escala de volume é o cubo da escala linear. Se a escala linear é 1:k, a escala de volume é 1:k³.

Como converter cm³ para m³?

1 m³ equivale a 1.000.000 cm³ (10⁶ cm³). Para converter, divida o valor em cm³ por 1.000.000.