Sobre o tema
Reservatórios conectados são comuns em sistemas de abastecimento predial. Quando dois tanques idênticos são ligados por um cano em uma altura fixa, a dinâmica de enchimento é descrita por uma função por partes. Inicialmente, apenas o primeiro reservatório enche, com altura crescendo linearmente com o volume. Ao atingir o nível do cano de ligação, a água passa a abastecer o segundo tanque, mantendo constante a altura do primeiro. Após o segundo tanque atingir o mesmo nível, ambos enchem juntos, reduzindo pela metade a taxa de crescimento da altura. Compreender essa relação entre altura e volume é essencial para interpretar gráficos no ENEM e resolver problemas de hidrostática envolvendo vazão constante.
Tópicos relacionados
- Relação entre altura e volume em reservatórios
- Vazão constante e enchimento de tanques
- Gráficos de funções por partes
- Hidrostática: pressão e nível de água
- Interpretação de gráficos no ENEM
Enunciado
A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.
A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.
Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?
Alternativas
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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Perguntas frequentes
Como funciona o enchimento de dois reservatórios conectados por um cano?
Inicialmente apenas o primeiro reservatório enche. Quando a água atinge o nível do cano, ela começa a encher o segundo, mantendo o primeiro na mesma altura. Depois que ambos atingem a altura do cano, eles enchem juntos.
O que é vazão constante?
Vazão constante significa que o volume de água que entra no sistema por unidade de tempo é fixo. Isso implica que a taxa de variação do volume total é constante.
Como interpretar gráficos de altura versus volume?
A inclinação do gráfico representa a taxa de variação da altura em relação ao volume. Em um reservatório de área constante, a inclinação é o inverso da área da base. Mudanças na inclinação indicam mudanças no comportamento do sistema.