Sobre o tema
O Campo Minado é um jogo clássico de lógica e probabilidade. Cada número revelado indica quantas minas existem nos oito quadrados vizinhos. Para determinar o quadrado mais seguro, calcula-se a probabilidade de conter uma mina, considerando o total de minas restantes e as informações locais. A questão do ENEM 2017 testa essa habilidade de raciocínio combinatório e probabilístico, essencial para resolver problemas com incerteza. Entender esse conceito ajuda em tomadas de decisão baseadas em dados parciais, aplicável em áreas como estatística e ciência da computação.
Tópicos relacionados
- Probabilidade condicional no Campo Minado
- Estratégia para escolha de quadrados
- Contagem combinatória no ENEM
- Raciocínio lógico em jogos
- Distribuição uniforme de minas
Enunciado
A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra
Alternativas
- A)
P.
- B)
Q.
- C)
R.
- D)
S.
- E)
T.
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Perguntas frequentes
Como calcular a probabilidade de um quadrado ter mina no Campo Minado?
Divide-se o número de minas possíveis nos vizinhos de um quadrado pelo número de quadrados desconhecidos na região. Leva-se em conta o total de minas e as informações dos números abertos.
Por que a probabilidade no Campo Minado é condicional?
Porque as informações dos números abertos alteram as chances de cada quadrado restante. Cada número fornece uma restrição sobre a localização das minas.
Qual a importância da distribuição uniforme no problema?
A distribuição uniforme garante que todas as configurações possíveis de minas sejam igualmente prováveis, permitindo calcular probabilidades como razão entre casos favoráveis e totais.