Sobre o tema
Problemas de geometria espacial envolvendo embalagens e aproveitamento de espaço são comuns em concursos. Para que um objeto cúbico de 80 cm de aresta caiba em uma caixa, todas as dimensões internas da caixa devem ser iguais ou superiores a 80 cm. Além disso, para minimizar o espaço vazio, é necessário comparar os volumes das caixas que atendem ao critério de encaixe. Este exercício combina conceitos de volume do cubo e paralelepípedo, análise dimensional e otimização simples.
Tópicos relacionados
- Volume do cubo e paralelepípedo
- Condições de encaixe de sólidos
- Minimização de espaço vazio
- Geometria espacial básica
Enunciado
Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:
• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm
• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm
O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.
A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número
Alternativas
- A)
1.
- B)
2.
- C)
3.
- D)
4.
- E)
5.
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Perguntas frequentes
Como determinar se um objeto cúbico cabe dentro de uma caixa retangular?
Basta verificar se todas as três dimensões da caixa (comprimento, largura, altura) são maiores ou iguais à aresta do cubo.
O que é volume de um cubo e como calculá-lo?
Volume do cubo é dado por aresta ao cubo (a³). No caso, o objeto tem 80 cm de aresta, logo volume = 512.000 cm³.
Como calcular o volume de uma caixa retangular?
Multiplica-se as três dimensões: comprimento × largura × altura. O resultado é o volume interno disponível.