Sobre o tema
A matemática financeira está presente em situações cotidianas, como a simulação de um empréstimo para realizar um sonho. Esta questão do ENEM 2017 aborda o cálculo do número de prestações de um financiamento, utilizando logaritmos para resolver uma inequação exponencial. O problema exige compreender a fórmula do valor da prestação em função do número de parcelas, aplicar propriedades logarítmicas e interpretar o resultado no contexto de um limite mensal de pagamento. Dominar esses conceitos é essencial para tomar decisões financeiras conscientes e para resolver problemas típicos de exames nacionais.
Tópicos relacionados
- Logaritmos e equações exponenciais
- Matemática financeira básica
- Cálculo de prestações de empréstimo
- Inequações exponenciais
- Interpretação de fórmulas de financiamento
Enunciado
Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é
Alternativas
- A)
12
- B)
14
- C)
15
- D)
16
- E)
17
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Perguntas frequentes
O que é a fórmula de cálculo de prestações usada no ENEM?
A fórmula utilizada é P = (PV i (1+i)^n) / ((1+i)^n - 1), onde PV é o valor presente (empréstimo), i é a taxa de juros por período e n é o número de prestações.
Como os logaritmos ajudam a resolver problemas de prestações?
Os logaritmos transformam inequações exponenciais em equações lineares, facilitando encontrar o número de parcelas quando se conhece o valor máximo da prestação.
Qual a importância de entender logaritmos no cotidiano?
Logaritmos são úteis em áreas como finanças (juros compostos), ciências (escala Richter) e tecnologia (decibéis), ajudando a modelar fenômenos de crescimento exponencial.