Sobre o tema
A quitação antecipada de empréstimos com juros compostos é um tópico importante em matemática financeira, especialmente no contexto do sistema de amortização francês (tabela Price). Nesse sistema, as parcelas são fixas e calculadas para amortizar o principal e pagar os juros ao longo do tempo. Quando o devedor decide pagar a dívida antes do prazo, ele deve desembolsar o valor presente das parcelas restantes, descontadas pela taxa de juros contratada. A compreensão desse cálculo é essencial para avaliar custos efetivos e tomar decisões financeiras. Questões como essa aparecem frequentemente em exames como o ENEM, exigindo domínio de fórmulas de séries uniformes de pagamentos.
Tópicos relacionados
- Juros compostos e séries uniformes
- Sistema de amortização francês (Price)
- Valor presente de parcelas futuras
- Quitação antecipada de dívidas
- Cálculo de saldo devedor
Enunciado
Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.
A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é:
Alternativas
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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Perguntas frequentes
Como calcular o saldo devedor após pagar algumas parcelas em um sistema Price?
O saldo devedor é o valor presente das parcelas restantes, descontadas à taxa de juros contratada. Pode ser calculado usando a fórmula de valor presente de uma série uniforme.
Qual a vantagem de quitar um empréstimo antecipadamente?
A vantagem é economizar nos juros futuros, pois você paga apenas o valor presente das parcelas restantes, sem os juros que ainda seriam cobrados.
A quitação antecipada sempre vale a pena?
Nem sempre. Depende da taxa de juros do empréstimo comparada com outras oportunidades de investimento. Se você pode investir o dinheiro a uma taxa maior, pode ser melhor não quitar.