Ano 2016

Sobre o tema

A geometria plana é fundamental em situações práticas como a escolha de ferramentas. Nesta questão do ENEM, o marceneiro precisa selecionar uma serra copo (ferramenta de corte circular) que permita a passagem de uma peça de madeira de formato específico. O problema envolve o cálculo da diagonal de um quadrado ou da altura de um triângulo equilátero, utilizando aproximações para √2 (1,4) e √3 (1,7). Esses valores são essenciais para determinar o diâmetro mínimo do furo circular que comporta a peça. O raciocínio combina conceitos de geometria euclidiana, relações métricas e aplicação de números irracionais no cotidiano, demonstrando como a matemática instrumentaliza decisões técnicas.

Tópicos relacionados

  • Geometria plana: quadrados e triângulos
  • Cálculo da diagonal de um quadrado
  • Cálculo da altura de um triângulo equilátero
  • Aproximações de √2 e √3
  • Diâmetro mínimo de furo circular

Enunciado

![](https://enem.dev/2016/questions/172/3fe1c831-6ce3-4efe-babc-02de4a8381b4.png)

Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e √3 , respectivamente.
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?

Alternativas

  • A)

    I

  • B)

    II

  • C)

    III

  • D)

    IV

  • E)

    V

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Perguntas frequentes

Como calcular a diagonal de um quadrado?

A diagonal de um quadrado de lado L é L√2. Para L=10 cm, por exemplo, a diagonal é cerca de 14,14 cm, usando √2≈1,414.

Qual o diâmetro mínimo de um furo circular para passar um quadrado?

O diâmetro mínimo é igual à diagonal do quadrado, pois é a maior distância entre dois pontos da peça.

Por que usar aproximações de √2 e √3 em problemas práticos?

Essas aproximações facilitam cálculos manuais, pois √2 e √3 são números irracionais. Valores como 1,4 e 1,7 são suficientemente precisos para muitas aplicações.