Sobre o tema
Problemas de otimização combinando geometria plana e custos são comuns em concursos. Neste contexto, calcula-se o tempo de construção de uma galeria d'água considerando dois trajetos: um retilíneo e outro semicircular. A escolha do menor tempo envolve o cálculo de comprimentos de segmentos e arcos, usando aproximações para π e √2.
Tópicos relacionados
- Otimização de trajetos
- Geometria plana: segmentos e arcos
- Cálculo de comprimento de semicircunferência
- Uso de aproximações numéricas
- Minimização de tempo ou custo
Enunciado
Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.
Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para √2 .
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de
Alternativas
- A)
1 260.
- B)
2 520.
- C)
2 800.
- D)
3 600.
- E)
4 000.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
O que é um problema de otimização em geometria?
É um problema que busca minimizar ou maximizar uma grandeza (tempo, custo, distância) sujeito a restrições geométricas.
Como calcular o comprimento de uma semicircunferência?
Multiplica-se π pelo diâmetro e divide-se por 2.
Por que é comum usar aproximações para π e √2 em provas?
Para simplificar os cálculos numéricos e testar a habilidade de aplicar fórmulas.