Sobre o tema
A questão envolve a aplicação de equações quadráticas na geometria, especificamente no cálculo de dimensões de um terreno retangular. Problemas que relacionam área e diferença entre comprimento e largura são comuns em concursos, exigindo a modelagem matemática e a resolução de uma equação do segundo grau. O entendimento de que a área de um retângulo é o produto de suas dimensões, e que condições adicionais (como a diferença entre os lados) geram uma equação, é essencial. A resolução correta leva às medidas que satisfazem ambas as condições. Esse tipo de raciocínio é fundamental não apenas para provas, mas para situações práticas de dimensionamento de áreas.
Tópicos relacionados
- Equações quadráticas em geometria
- Área e perímetro de retângulos
- Resolução de equações do 2º grau
- Aplicações de sistemas de equações
- Problemas de otimização simples
Enunciado
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
Alternativas
- A)
7,5 e 14,5.
- B)
9,0 e 16,0.
- C)
9,3 e 16,3.
- D)
10,0 e 17,0.
- E)
13,5 e 20,5.
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Perguntas frequentes
Como resolver problemas que relacionam área e diferença entre lados de um retângulo?
Modele o problema com equações: use x para a largura, então comprimento = x + diferença. A área é x*(x+diferença) = valor dado. Resolva a equação quadrática resultante.
Qual é a fórmula da área de um retângulo?
A área de um retângulo é calculada multiplicando-se o comprimento pela largura: A = comprimento × largura.
O que é uma equação quadrática e como resolvê-la?
É uma equação da forma ax² + bx + c = 0. Pode ser resolvida por fatoração, completando quadrados ou usando a fórmula de Bhaskara.