Sobre o tema
O problema de encontrar um ponto equidistante de três outros em um grid urbano é uma aplicação prática da geometria de Manhattan, também conhecida como distância do taxista. Diferente da distância euclidiana, a distância de Manhattan considera apenas movimentos horizontais e verticais, como em ruas e avenidas. Essa questão do ENEM 2016 explora esse conceito ao buscar um imóvel que tenha a mesma distância de percurso até três locais distintos: o trabalho da mãe, o consultório do pai e a escola das crianças. A resolução envolve igualar as distâncias absolutas nas coordenadas, resultando em um ponto específico no cruzamento das ruas numeradas e letradas.
Tópicos relacionados
- Distância de Manhattan
- Geometria do taxista
- Pontos equidistantes em grid
- Raciocínio espacial em problemas de localização
Enunciado
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas
Alternativas
- A)
3 e C
- B)
4 e C
- C)
4 e D
- D)
4 e E
- E)
5 e C
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Perguntas frequentes
O que é distância de Manhattan?
É a distância medida somando os módulos das diferenças nas coordenadas horizontais e verticais, como se estivesse percorrendo quarteirões em uma cidade.
Como encontrar um ponto equidistante de três pontos usando distância de Manhattan?
Iguale as expressões de distância entre o ponto procurado e cada um dos três pontos, resolvendo as equações considerando possíveis regiões para as coordenadas.
Qual a diferença entre distância euclidiana e de Manhattan?
A distância euclidiana mede a linha reta, enquanto a de Manhattan mede o caminho ortogonal, sendo mais realista em ambientes urbanos com ruas perpendiculares.