Ano 2015#ciencias-natureza

Sobre o tema

A localização de um telefone celular por triangulação é uma aplicação prática da geometria e da trigonometria. O método baseia-se na medição do tempo que o sinal leva para percorrer a distância entre o celular e as torres de transmissão. Conhecendo a distância a partir de três torres, é possível determinar a posição exata do aparelho, pois a interseção de três circunferências (cada uma com centro em uma torre e raio igual à distância medida) define um único ponto no plano. Esse princípio é fundamental em sistemas de posicionamento global (GPS) e em investigações policiais para rastrear chamadas.

Tópicos relacionados

  • Triangulação de sinais de celular
  • Interseção de circunferências
  • Geometria analítica aplicada
  • Sistemas de localização por rádio
  • Métodos de posicionamento geográfico

Enunciado

Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema

![](https://enem.dev/2015/questions/88/41de70f3-3c43-42f4-970f-c323104c18f5.png)

Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do do telefone celular que originou a ligação?

Alternativas

  • A)

    Uma.

  • B)

    Duas.

  • C)

    Três.

  • D)

    Quatro.

  • E)

    Cinco.

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Perguntas frequentes

Como funciona a triangulação de celular?

A triangulação usa o tempo de resposta do sinal entre o celular e torres próximas para calcular distâncias. Com três torres, é possível determinar a posição exata pela interseção de três circunferências.

Por que são necessárias três torres para localizar um celular?

Com duas torres, a interseção de duas circunferências resulta em dois pontos possíveis. Uma terceira torre elimina a ambiguidade, definindo um único ponto de localização.

Qual a diferença entre triangulação e GPS?

O GPS usa satélites e calcula distâncias por tempo de propagação de sinais, enquanto a triangulação de celular usa torres terrestres. Ambos baseiam-se no mesmo princípio geométrico de interseção de esferas ou circunferências.

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