Sobre o tema
Esta questão de Matemática do ENEM 2015 aborda a modelagem de fenômenos sazonais por meio de funções quadráticas. A produção de um produto agrícola ao longo dos meses é representada por uma função do segundo grau, cujo valor máximo ocorre no vértice da parábola. Compreender como encontrar o vértice é essencial para resolver problemas de otimização em contextos reais, como safras, vendas ou temperaturas. A função quadrática tem a forma geral P(x) = ax² + bx + c, e a abscissa do vértice é dada por x_v = -b/(2a). Aplicando essa fórmula ao modelo apresentado, determina-se o mês de pico de produção.
Tópicos relacionados
- Função quadrática e vértice
- Modelagem matemática de safras
- Cálculo do ponto de máximo
- Interpretação de gráficos de parábola
Enunciado
onde _x_ representa o mês do ano, sendo _x_ = 1 associado ao mês de janeiro, _x_ = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até _x_ = 12 associado ao mês de dezembro.
Na safra, o mês de produção máxima desse produto é
Alternativas
- A)
Janeiro.
- B)
Abril.
- C)
Junho.
- D)
Julho.
- E)
Outubro.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como encontrar o mês de produção máxima em uma função quadrática?
Utiliza-se a fórmula do vértice: x_v = -b/(2a). O valor x_v indica o mês (1 a 12) em que a produção atinge o máximo, desde que a parábola tenha concavidade para baixo (a < 0).
O que significa a concavidade da parábola em problemas de produção?
Concavidade para baixo (a < 0) indica que a função possui um ponto de máximo, enquanto concavidade para cima (a > 0) indica ponto de mínimo. No contexto de safras, espera-se concavidade para baixo, pois há um mês de pico.
Qual a importância da modelagem matemática em problemas agrícolas?
A modelagem permite prever épocas de maior produtividade, planejar colheitas e otimizar recursos. Funções como a quadrática são simples e eficientes para representar ciclos sazonais com um único pico.