Ano 2015

Sobre o tema

O volume de sólidos geométricos não regulares, como bolas de futebol americano, é frequentemente aproximado por fórmulas empíricas. No ENEM, é comum relacionar essas fórmulas a grandezas dos eixos do elipsoide. A questão fornece uma aproximação V = 4ab², onde a e b são os semieixos maior e menor, respectivamente. A partir de uma figura (não reproduzida aqui), é possível estabelecer uma relação entre a e b, como a = 1,5b, permitindo expressar o volume apenas em função de b. Esse tipo de problema desenvolve a habilidade de interpretar representações gráficas e aplicar relações geométricas para simplificar expressões algébricas, sendo frequente em provas de matemática aplicada.

Tópicos relacionados

  • Volume de sólidos de revolução
  • Equação do elipsoide
  • Aproximações de volume em geometria
  • Relações métricas em figuras planas
  • Interpretação de gráficos e figuras

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/175/6b6ae3c5-95b1-4a21-94b8-59bf5c0c470d.png)

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por _V_ = 4_ab_².

O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por

Alternativas

  • A)

    8b³

  • B)

    6b³

  • C)

    5b³

  • D)

    4b³

  • E)

    2b³

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do volume de um elipsoide?

O volume de um elipsoide com semieixos a, b e c é V = (4/3)πabc. Quando há simetria de rotação, como no caso de uma bola de futebol americano, dois semieixos são iguais, simplificando para V = (4/3)πab².

Como se relacionam os semieixos de uma bola de futebol americano?

Em geral, o semieixo maior (a) é cerca de 1,5 vezes o semieixo menor (b), resultando em um comprimento total de 3b. Essa proporção é comum em problemas do ENEM.

O que significa uma fórmula empírica de volume?

Uma fórmula empírica é uma aproximação baseada em observações práticas, não necessariamente na expressão matemática exata. No caso, V = 4ab² aproxima o volume do elipsoide (4/3π ≈ 4,18879).