Sobre o tema
O volume de sólidos geométricos não regulares, como bolas de futebol americano, é frequentemente aproximado por fórmulas empíricas. No ENEM, é comum relacionar essas fórmulas a grandezas dos eixos do elipsoide. A questão fornece uma aproximação V = 4ab², onde a e b são os semieixos maior e menor, respectivamente. A partir de uma figura (não reproduzida aqui), é possível estabelecer uma relação entre a e b, como a = 1,5b, permitindo expressar o volume apenas em função de b. Esse tipo de problema desenvolve a habilidade de interpretar representações gráficas e aplicar relações geométricas para simplificar expressões algébricas, sendo frequente em provas de matemática aplicada.
Tópicos relacionados
- Volume de sólidos de revolução
- Equação do elipsoide
- Aproximações de volume em geometria
- Relações métricas em figuras planas
- Interpretação de gráficos e figuras
Enunciado

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por _V_ = 4_ab_².
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
Alternativas
- A)
8b³
- B)
6b³
- C)
5b³
- D)
4b³
- E)
2b³
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do volume de um elipsoide?
O volume de um elipsoide com semieixos a, b e c é V = (4/3)πabc. Quando há simetria de rotação, como no caso de uma bola de futebol americano, dois semieixos são iguais, simplificando para V = (4/3)πab².
Como se relacionam os semieixos de uma bola de futebol americano?
Em geral, o semieixo maior (a) é cerca de 1,5 vezes o semieixo menor (b), resultando em um comprimento total de 3b. Essa proporção é comum em problemas do ENEM.
O que significa uma fórmula empírica de volume?
Uma fórmula empírica é uma aproximação baseada em observações práticas, não necessariamente na expressão matemática exata. No caso, V = 4ab² aproxima o volume do elipsoide (4/3π ≈ 4,18879).