Sobre o tema
O problema aborda o conceito de ponto médio entre dois pontos no plano cartesiano, um tópico fundamental da geometria analítica. No contexto do ENEM, questões como essa avaliam a capacidade de interpretar gráficos e aplicar fórmulas matemáticas para solucionar problemas do cotidiano, como a instalação de um ponto de ônibus equidistante de duas paradas existentes. O ponto médio é calculado pela média aritmética das coordenadas dos pontos extremos, e seu domínio é essencial para resolver problemas de localização e distância.
Tópicos relacionados
- Ponto médio no plano cartesiano
- Geometria analítica básica
- Coordenadas e distâncias
- Interpretação de gráficos
Enunciado
Os estudos indicam que o novo ponto _T_ deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes _P_ e _Q_, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos _P_ e _T_ e entre os pontos _T_ e _Q_ sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
Alternativas
- A)
(290 ; 20).
- B)
(410 ; 0).
- C)
(410 ; 20).
- D)
(440 ; 0).
- E)
(440 ; 20).
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Perguntas frequentes
Como calcular o ponto médio entre dois pontos?
O ponto médio é obtido calculando a média aritmética das coordenadas x e y dos dois pontos: ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2).
Qual a importância do ponto médio na geometria analítica?
O ponto médio é usado para determinar o centro de segmentos, equilibrar distâncias e resolver problemas de localização, sendo uma ferramenta básica em diversas aplicações.
O que significa um ponto estar equidistante de outros dois?
Significa que as distâncias entre esse ponto e cada um dos outros dois são iguais. No caso do ponto médio de um segmento, ele equidista das extremidades.