Ano 2015

Sobre o tema

A taxa de cobertura de uma malha de proteção solar é a razão entre a área ocupada pelos fios e a área total do vidro. Esse conceito envolve cálculos de área de figuras geométricas, como retângulos e quadrados, e a resolução de equações do segundo grau. Em problemas práticos, a malha é formada por fios que se cruzam perpendicularmente, criando uma grade de quadrados. Conhecendo a espessura dos fios e a taxa de cobertura desejada, é possível determinar o espaçamento entre eles. Esse tipo de questão é comum em vestibulares, como o ENEM, pois integra conhecimentos de geometria e álgebra aplicados a situações do cotidiano.

Tópicos relacionados

  • Cálculo de área de malhas
  • Razão e proporção
  • Equações do segundo grau
  • Geometria aplicada
  • Taxa de cobertura

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/161/f840c071-3522-4f1a-986f-6456acba44c9.png)

Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.

A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é

Alternativas

  • A)

    2

  • B)

    1

  • C)

    11/3

  • D)

    4/3

  • E)

    2/3

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Perguntas frequentes

O que é taxa de cobertura de uma malha?

É a fração da área total que é efetivamente coberta pelos fios da malha, geralmente expressa em porcentagem. Calcula-se dividindo a área ocupada pelos fios pela área total.

Como se calcula a área ocupada pelos fios em uma malha quadriculada?

Em uma malha com fios de espessura t e espaçamento d (centro a centro), a área coberta em uma célula quadrada de lado d é 2td - t², correspondente às duas faixas de largura t menos a interseção.

Por que a solução de uma equação quadrática pode apresentar duas respostas e como escolher a correta?

Uma equação do segundo grau pode ter duas raízes reais. No contexto, a resposta deve ser fisicamente possível, como o espaçamento d ser maior que a espessura do fio para permitir aberturas.