Sobre o tema
Esta questão do ENEM 2015 aborda o conceito de área de círculos e tangência externa entre circunferências, tema comum em geometria plana. O problema envolve a instalação de uma nova antena cuja área de cobertura é um círculo que tangencia externamente dois círculos menores preexistentes. Para resolver, é necessário calcular a área do novo círculo e subtrair a soma das áreas dos círculos menores, encontrando o aumento da área de cobertura. A questão exige compreensão de relações entre raios e distâncias entre centros em tangência externa, além de aplicação da fórmula da área do círculo (πR²).
Tópicos relacionados
- Área do círculo
- Tangência externa entre circunferências
- Geometria plana no ENEM
- Relação entre raios e distâncias
Enunciado
O ponto _O_ indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
Alternativas
- A)
8π.
- B)
12π.
- C)
16π.
- D)
32π.
- E)
64π.
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Perguntas frequentes
O que é tangência externa entre duas circunferências?
Duas circunferências são tangentes externamente quando se tocam em um único ponto e uma está fora da outra. Nesse caso, a distância entre seus centros é igual à soma de seus raios.
Como calcular a área de um círculo?
A área de um círculo é dada pela fórmula A = π * r², onde r é o raio do círculo. O valor de π é aproximadamente 3,14.
O que significa área de cobertura de uma antena?
A área de cobertura de uma antena é a região geográfica onde o sinal é recebido, geralmente modelada como um círculo com centro na antena e raio igual ao alcance do sinal.