Sobre o tema
Em problemas de precificação, a função receita relaciona o preço de venda com a quantidade demandada, sendo fundamental para decisões comerciais. A demanda linear q = 400 - 100p indica que, para cada aumento de R$ 1,00 no preço, a quantidade vendida cai em 100 unidades. A receita diária R = p × q = 400p - 100p² é uma função quadrática que atinge seu valor máximo em p = R$ 2,00, gerando R$ 400,00. Para aumentar as vendas sem reduzir a receita média, o gerente deve escolher um preço menor que 2,00, desde que a nova receita seja igual ou superior à atual. Isso ocorre quando o preço atual está acima de R$ 2,00. O novo preço estará no intervalo entre R$ 0,50 e R$ 1,50, pois nessa faixa é possível manter a receita e elevar a quantidade vendida.
Tópicos relacionados
- Função receita e precificação
- Elasticidade-preço da demanda
- Maximização de receita
- Estratégias de promoção comercial
Enunciado
q = 400 – 100_p_,
na qual _q_ representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e _p_, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
Alternativas
- A)
R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50
- B)
R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50
- C)
R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50
- D)
R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50
- E)
R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50
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Perguntas frequentes
O que é a função receita em economia?
A função receita R(p) = p × q(p) relaciona o preço de venda com a quantidade demandada, representando a arrecadação total de um produto.
Como encontrar o preço que maximiza a receita?
Derivando a função receita e igualando a zero. Para uma demanda linear, o preço ótimo é metade do preço máximo que zera a demanda.
É possível aumentar a quantidade vendida sem reduzir a receita?
Sim, se o preço atual estiver acima do ponto de receita máxima. Reduzindo o preço, a receita pode se manter igual ou até aumentar, dependendo da elasticidade.