Ano 2015

Sobre o tema

Em problemas de combinatória do ENEM, é comum encontrar questões que envolvem a contagem de possibilidades para atingir um resultado específico, como tornar uma escola de samba campeã. Nesse contexto, é essencial compreender os princípios fundamentais de contagem, como o Princípio Multiplicativo e a combinação de eventos independentes. A questão aborda a atribuição de notas por um jurado no quesito Bateria, exigindo o cálculo do número de configurações que garantem a vitória de uma escola. Para resolvê-la, é necessário analisar as restrições impostas pelas notas já atribuídas e determinar as combinações possíveis que levam ao resultado desejado. Domine esse tipo de raciocínio para obter sucesso na prova.

Tópicos relacionados

  • Princípio Multiplicativo na contagem
  • Análise combinatória para problemas de competição
  • Restrições em problemas de atribuição de notas
  • ENEM e questões de escolas de samba
  • Cálculo de combinações com condições

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/147/09fe1110-3444-4a3d-b60c-d86c6f3d705a.png)

Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?

Alternativas

  • A)

    21

  • B)

    90

  • C)

    750

  • D)

    1 250

  • E)

    3 125

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Perguntas frequentes

O que é o Princípio Multiplicativo?

É um princípio fundamental da análise combinatória que afirma que, se um evento pode ocorrer de m maneiras e, independentemente, outro evento pode ocorrer de n maneiras, então o número total de maneiras de ambos ocorrerem é m × n.

Como lidar com restrições em problemas de contagem?

Primeiro, identifique as condições impostas. Em seguida, calcule separadamente o número de possibilidades para cada parte do evento, respeitando as restrições, e aplique o Princípio Multiplicativo ou outras técnicas combinatórias.

Qual a importância de questões de competição no ENEM?

Elas testam a capacidade de modelar situações reais em linguagem matemática, aplicando conceitos de combinatória e probabilidade para tomar decisões ou prever resultados.