Sobre o tema
Em problemas de geometria espacial, o cálculo do volume de cilindros é fundamental, especialmente em contextos práticos como o dimensionamento de reservatórios de água (cisternas). A questão do ENEM 2015 aborda o aumento do raio de uma cisterna para atingir um volume desejado. Para resolver, utiliza-se a fórmula do volume do cilindro V = π r² h. Quando a altura é fixa, o volume é proporcional ao quadrado do raio, de modo que pequenas variações no raio provocam grandes variações no volume. Compreender essa relação é essencial para resolver problemas de otimização e dimensionamento, comuns em engenharia e arquitetura.
Tópicos relacionados
- Volume do cilindro
- Relação entre raio e volume
- Proporcionalidade quadrática
- Problemas de dimensionamento de reservatórios
Enunciado
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Alternativas
- A)
0,5
- B)
1,0
- C)
2,0
- D)
3,5
- E)
8,0
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cilindro?
O volume de um cilindro é dado por V = π r² h, onde r é o raio da base e h é a altura.
Por que o volume é proporcional ao quadrado do raio?
Porque a área da base é π r², e o volume é área da base vezes altura. Dobrar o raio quadruplica a área e, consequentemente, o volume (se a altura for constante).
Qual a importância do dimensionamento de cisternas?
Cisternas são usadas para armazenar água da chuva. Dimensioná-las corretamente garante suprimento adequado e eficiência no uso de recursos hídricos.