Sobre o tema
Em problemas de comparação de custos entre duas locadoras de veículos, as funções que relacionam o valor pago à distância percorrida geralmente possuem uma parte fixa (taxa de aluguel) e uma parte variável (por quilômetro rodado). A análise gráfica permite identificar em quais intervalos de distância o custo de uma locadora é menor ou igual ao da outra. Este tipo de questão é comum no ENEM e envolve interpretação de gráficos de funções afins, cálculo de ponto de equilíbrio e estudo de sinais da diferença entre funções. Dominar esses conceitos é essencial para resolver problemas de otimização e escolha econômica.
Tópicos relacionados
- Função afim e interpretação de gráficos
- Comparação de funções: ponto de interseção
- Estudo de sinais da diferença entre funções
- Vantagem econômica em intervalos de distância
Enunciado
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?
Alternativas
- A)
De 20 a 100.
- B)
De 80 a 130.
- C)
De 100 a 160.
- D)
De 0 a 20 e de 100 a 160.
- E)
De 40 a 80 e de 130 a 160.
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Perguntas frequentes
Como determinar onde uma função é menor que outra?
Encontre os pontos de interseção igualando as funções e analise o sinal da diferença entre elas em cada intervalo determinado por esses pontos.
O que representa o ponto de equilíbrio entre duas locadoras?
É a distância para a qual os custos são iguais; a partir dele, uma locadora se torna mais vantajosa que a outra dependendo do sentido da desigualdade.
Qual a importância do coeficiente linear e angular na comparação de custos?
O coeficiente linear representa a taxa fixa e o angular o custo por quilômetro. A vantagem depende da combinação desses valores; uma taxa fixa menor pode ser compensada por um custo por km maior.