Sobre o tema
Estilingues são exemplos clássicos de sistemas que armazenam energia potencial elástica. Quando a borracha é esticada, a força aplicada é proporcional à deformação (Lei de Hooke), e a energia armazenada depende da constante elástica k. Para um mesmo esforço do arremessador (força aplicada constante), o alcance horizontal do projétil está relacionado à energia cinética inicial, que por sua vez vem da energia potencial elástica. Assim, compreender como a constante elástica influencia o alcance é essencial para resolver problemas de lançamento oblíquo com molas ou elásticos.
Tópicos relacionados
- Lei de Hooke e constante elástica
- Energia potencial elástica
- Lançamento oblíquo e alcance horizontal
- Relação entre força, deformação e energia
- Conservação de energia mecânica
Enunciado
Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, _D_, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica _kd_ (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica _Km_ (do estilingue mais “mole”).
A razão entre os alcances Dd / Dm, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a
Alternativas
- A)
1 / 4.
- B)
1 / 2.
- C)
1.
- D)
2.
- E)
4.
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Perguntas frequentes
Como a constante elástica afeta a energia armazenada em um estilingue?
Para uma mesma força aplicada, a deformação é inversamente proporcional à constante elástica. Como a energia potencial elástica é dada por (1/2)kx², usando F=kx, obtém-se energia = F²/(2k). Portanto, quanto maior a constante elástica, menor a energia armazenada para a mesma força.
Qual a relação entre o alcance horizontal e a energia inicial em um lançamento oblíquo?
O alcance horizontal é proporcional ao quadrado da velocidade inicial (D ∝ v₀²). Como a velocidade inicial depende da energia cinética, que é igual à energia potencial elástica (desprezando perdas), o alcance é diretamente proporcional à energia armazenada.
Se dois estilingues têm constantes elásticas diferentes e são esticados com a mesma força, qual armazena mais energia?
O estilingue com a borracha mais 'mole' (menor constante elástica) armazena mais energia, pois deforma mais para a mesma força. A energia armazenada é inversamente proporcional à constante elástica.