Sobre o tema
A questão aborda o conceito de escala em reproduções gráficas, comum em problemas de geometria e proporcionalidade. Ao reproduzir uma imagem em um papel com margens, é necessário calcular as dimensões disponíveis e aplicar uma escala que mantenha as proporções originais, ocupando o máximo possível da área. Esse tipo de problema é frequente no ENEM, testando a capacidade de aplicar razões e proporções em situações práticas, como ampliações ou reduções de figuras. O entendimento de escala é fundamental em áreas como cartografia, engenharia e design.
Tópicos relacionados
- Escala em reproduções gráficas
- Proporcionalidade e razão
- Geometria plana: retângulos
- Cálculo de áreas disponíveis
- Problemas de otimização em geometria
Enunciado
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
Alternativas
- A)
1 : 3.
- B)
1 : 4.
- C)
1 : 20.
- D)
1 : 25.
- E)
1 : 32.
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Perguntas frequentes
O que é escala em matemática?
Escala é a razão entre uma medida no desenho ou modelo e a medida real correspondente. Por exemplo, escala 1:25 significa que 1 cm no desenho equivale a 25 cm no objeto real.
Como calcular a escala para reproduzir uma imagem mantendo as proporções?
Para manter as proporções, a escala deve ser a mesma para ambas as dimensões (largura e altura). Calcula-se a razão entre a dimensão disponível no papel e a dimensão original, escolhendo a menor razão para garantir que a imagem caiba sem deformação.
Qual a importância de considerar as margens ao reproduzir uma imagem?
As margens reduzem a área útil do papel. Ignorá-las pode resultar em uma imagem maior que o espaço disponível, cortando partes dela. Por isso, é crucial descontar as margens para calcular a escala correta.