Sobre o tema
A geometria espacial é essencial para resolver problemas de volume em objetos compostos, como cápsulas ou pílulas. Esses sólidos frequentemente combinam cilindros e esferas (ou hemisférios). No ENEM, é comum aproximar π por 3 para simplificar cálculos. Compreender as fórmulas de volume e a decomposição de figuras complexas em primitivas é crucial. O cálculo da redução de volume envolve determinar a diferença entre os volumes antes e depois de uma modificação nas dimensões. Este tipo de questão testa a habilidade de aplicar conceitos matemáticos a situações reais, como a otimização de medicamentos.
Tópicos relacionados
- Volume de cilindro
- Volume de esfera e hemisfério
- Composição de sólidos geométricos
- Aproximação de π em problemas
Enunciado
Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
Alternativas
- A)
168.
- B)
304.
- C)
306.
- D)
378.
- E)
514.
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de uma cápsula (pílula)?
O volume de uma cápsula é a soma do volume de um cilindro com o volume de uma esfera (formada por dois hemisférios). Se a cápsula tem raio r e comprimento cilíndrico L, o volume é V = π r² L + (4/3) π r³.
Por que o ENEM usa π ≈ 3?
Para simplificar os cálculos e evitar números irracionais, o ENEM frequentemente fornece valores aproximados, como π = 3, facilitando a resolução sem calculadora.
O que significa redução de volume?
Redução de volume é a diferença entre o volume original e o volume após uma alteração nas dimensões do objeto. É calculada subtraindo o novo volume do volume inicial.