Ano 2014

Sobre o tema

A questão do ENEM 2014 aborda a relação entre o enchimento de um recipiente com formato irregular e a variação da altura da água ao longo do tempo. O princípio físico envolvido é a vazão constante: o volume de água que entra é proporcional ao tempo. Como a área da seção transversal do recipiente varia com a altura, a taxa de variação da altura (dh/dt) não é constante. Em regiões mais largas, a altura sobe mais devagar; em regiões mais estreitas, sobe mais rápido. Graficamente, isso resulta em uma curva que não é uma reta, com inclinação variável. A interpretação correta do gráfico exige relacionar a forma do recipiente com a concavidade da curva altura versus tempo. Esse tipo de problema é comum em cinemática e cálculo aplicado a fluidos, testando a capacidade de modelagem e raciocínio visual.

Tópicos relacionados

  • Vazão constante e volume acumulado
  • Relação entre altura e tempo no enchimento
  • Forma do recipiente e taxa de variação da altura
  • Interpretação de gráficos de funções não lineares
  • Aplicação de cinemática em fluidos

Enunciado

![](https://enem.dev/2014/questions/143/7bcb5fac-8918-4e78-8ef7-d6e64ee5a6a4.png)

No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.

O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é:

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
0.0 (0 avaliacoes)

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Perguntas frequentes

Por que a altura da água não aumenta linearmente se a vazão é constante?

Porque a vazão constante significa que o volume aumenta linearmente, mas a altura depende da área da seção transversal: dh/dt = (vazão) / área. Se a área varia com a altura, a taxa de variação da altura não é constante.

Como a largura do recipiente influencia o gráfico de altura versus tempo?

Em partes mais largas (maior área), a altura sobe devagar; em partes mais estreitas (menor área), sobe rápido. O gráfico terá inclinação menor onde o recipiente é largo e maior onde é estreito.

O que significa a concavidade do gráfico h(t) no enchimento?

Se a concavidade é para cima (curva acelerando), a área está diminuindo com a altura; se é para baixo (desacelerando), a área está aumentando. A concavidade reflete a variação da seção transversal.