Ano 2014

Sobre o tema

O cálculo do volume de um silo trapezoidal é essencial na agropecuária para estimar a capacidade de armazenamento de forragem. Neste problema, o silo tem 2 m de altura, 6 m de largura no topo e 20 m de comprimento, com a largura diminuindo 0,5 m a cada metro de altura. A forma geométrica é um prisma de base trapezoidal, cujo volume é obtido multiplicando a área do trapézio (seção transversal) pelo comprimento. A área do trapézio é calculada pela média das bases vezes a altura. A largura do fundo é determinada subtraindo a variação total (1 m) da largura do topo, resultando em 5 m. Com a área de 11 m², o volume total é 220 m³. Considerando que 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³, a capacidade máxima é de 110 toneladas. Esse tipo de problema integra geometria espacial e aplicações práticas no campo.

Tópicos relacionados

  • Volume de prismas
  • Área de trapézio
  • Geometria espacial aplicada
  • Conversão de volume para toneladas
  • Problemas de otimização em silos

Enunciado

![](https://enem.dev/2014/questions/142/3a321f8b-9e36-433f-9664-4f989a797ed8.png)

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

Alternativas

  • A)

    110.

  • B)

    125.

  • C)

    130.

  • D)

    220.

  • E)

    260.

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Perguntas frequentes

Como calcular a largura do fundo de um silo trapezoidal?

Subtraia a variação da largura (altura vezes 0,5 m) da largura do topo. Exemplo: topo 6 m, altura 2 m, variação 1 m, fundo 5 m.

Qual a fórmula da área de um trapézio?

(base maior + base menor) * altura / 2. No silo, bases são as larguras do topo e fundo, altura é a altura do silo.

Como converter volume de forragem em toneladas?

Divida o volume total pela densidade fornecida (2 m³ por tonelada). Por exemplo, 220 m³ / 2 = 110 toneladas.