Ano 2013

Sobre o tema

A semelhança de triângulos é um conceito fundamental na geometria, com aplicações práticas em engenharia, arquitetura e design. Ela permite calcular medidas inacessíveis a partir de proporções entre triângulos que possuem ângulos iguais e lados correspondentes proporcionais. Um caso comum é o uso do Teorema de Tales, que relaciona segmentos formados por retas paralelas cortadas por transversais. Em problemas estruturais, como o comprimento de uma haste de suporte em uma treliça ou portão, a semelhança de triângulos é frequentemente empregada para determinar dimensões desconhecidas. Dominar esse tópico é essencial não apenas para provas como o ENEM, mas também para compreender como cálculos de distâncias e alturas são realizados no cotidiano, desde a sombra de um prédio até a construção de rampas.

Tópicos relacionados

  • Semelhança de triângulos
  • Teorema de Tales
  • Proporcionalidade de segmentos
  • Aplicações em estruturas metálicas
  • Razão de semelhança

Enunciado

![](https://enem.dev/2013/questions/179/b89b41c4-9cdd-4858-8d4d-69e4efbcf1cc.png)

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

Alternativas

  • A)

    1 m

  • B)

    2 m

  • C)

    2,4 m

  • D)

    3 m

  • E)

    2√6 m

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Perguntas frequentes

O que é semelhança de triângulos?

Dois triângulos são semelhantes quando possuem ângulos correspondentes iguais e lados proporcionais. Isso permite determinar medidas desconhecidas usando razões.

Como aplicar o Teorema de Tales em problemas de geometria?

O Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas cortadas por transversais determina segmentos proporcionais. Em triângulos, uma reta paralela a um lado divide os outros dois em segmentos proporcionais.

Qual a importância prática da semelhança de triângulos?

Ela é usada para calcular distâncias inacessíveis, como a altura de um prédio ou o comprimento de uma sombra, além de ser fundamental em projetos de engenharia e arquitetura.