A geometria plana é essencial para resolver problemas de otimização no cotidiano, como o cálculo da capacidade de uma bandeja para copos. Nesta questão do ENEM 2013, envolvem-se conceitos de retângulos, diagonais e razões entre segmentos. A bandeja retangular deve acomodar quatro copos cilíndricos idênticos dispostos em uma configuração específica. O problema exige determinar a menor razão entre o lado da base da bandeja (l) e a diagonal BD, garantindo que os copos caibam sem sobreposição. A resolução envolve aplicar o teorema de Pitágoras, relações de proporcionalidade e análise de restrições geométricas. Compreender esses princípios é fundamental para resolver questões de geometria que modelam situações reais.