Sobre o tema
O ponto equidistante de três pontos não colineares é conhecido como circuncentro, que é o centro da circunferência que passa pelos três pontos. No contexto de localização de torres de comunicação, encontrar esse ponto é crucial para maximizar a cobertura igualitária. O circuncentro é obtido pela interseção das mediatrizes dos segmentos que unem os pontos. Essa noção é aplicada em problemas de geometria analítica, onde se calculam coordenadas a partir de pontos dados. O problema apresentado envolve três antenas em um plano cartesiano, e a torre deve ser construída no circuncentro. Resolver essa questão requer habilidades de cálculo de equações de retas mediatrizes e sistemas lineares.
Tópicos relacionados
- Circuncentro de um triângulo
- Mediatriz de um segmento
- Equidistância em geometria analítica
- Sistema de equações lineares
- Geometria plana e coordenadas cartesianas
Enunciado

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas
Alternativas
- A)
(65 ; 35).
- B)
(53 ; 30).
- C)
(45 ; 35).
- D)
(50 ; 20).
- E)
(50 ; 30).
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Perguntas frequentes
O que é o circuncentro de um triângulo?
É o ponto equidistante dos três vértices, centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
Como encontrar o circuncentro no plano cartesiano?
Calcula-se as equações das mediatrizes de dois lados e resolve-se o sistema linear para a interseção.
O circuncentro sempre está dentro do triângulo?
Não. Apenas em triângulos acutângulos ele fica no interior. Em obtusângulos, fica fora.