Ano 2013

Sobre o tema

A relação entre a redução linear de um objeto e a redução de sua área é um conceito fundamental em geometria e aplicações práticas, como na modelagem em argila. Quando um objeto tridimensional é submetido a um processo que altera suas dimensões lineares (como secagem ou cozimento), a área superficial varia com o quadrado do fator de escala. Isso significa que uma redução de 20% em cada lado resulta em uma redução de área maior do que 20%. Compreender esse princípio é essencial para resolver problemas de porcentagem e escala, comuns em concursos e no ENEM.

Tópicos relacionados

  • Relação entre escala linear e área
  • Porcentagem de redução em áreas
  • Cálculo de área de retângulo
  • Fator de escala em geometria
  • Problemas de cozimento de argila

Enunciado

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

Alternativas

  • A)

    4%

  • B)

    20%

  • C)

    36%

  • D)

    64%

  • E)

    96%

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

O que é o fator de escala linear?

O fator de escala linear é a razão entre a nova dimensão e a original. Por exemplo, uma redução de 20% equivale a um fator de escala de 0,8.

Por que a redução na área não é igual à redução linear?

A área depende do produto de duas dimensões lineares. Se cada lado é multiplicado por um fator k, a área é multiplicada por k². Assim, uma redução linear de 20% (k=0,8) leva a uma redução de área de 36% (pois 1 - 0,8² = 0,36).

Como calcular a porcentagem de redução da área?

Calcule a área original e a nova área. A redução é a diferença entre elas, e a porcentagem é essa diferença dividida pela área original, multiplicada por 100.