Sobre o tema
Questões de geometria plana que envolvem igualdade de áreas são frequentes no ENEM. Neste problema, temos uma praça quadrada de lado 4 metros e, no centro, uma ilha circular de raio r. O objetivo é encontrar o raio que torna a área da ilha igual à área restante da praça. Utiliza-se a aproximação π ≈ 3 para simplificar os cálculos. Esse tipo de questão testa a habilidade de modelar situações geométricas, montar equações e resolvê-las, aplicando conceitos de área do quadrado e do círculo. É um exemplo clássico de otimização simples, onde a resposta é obtida por meio de uma equação do segundo grau.
Tópicos relacionados
- Área do quadrado
- Área do círculo
- Equação do segundo grau
- Otimização geométrica
- Interpretação de enunciados ENEM
Enunciado
Considere 3 como valor aproximado para π
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de
Alternativas
- A)
1,6
- B)
1,7
- C)
2,0
- D)
3,0
- E)
3,8
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Perguntas frequentes
Como calcular a área de um quadrado?
A área de um quadrado é obtida elevando o comprimento do lado ao quadrado: A = lado².
Qual é a fórmula da área de um círculo?
A área de um círculo é dada por A = π × raio², onde π é aproximadamente 3,14, mas pode ser aproximado para 3 em alguns problemas.
O que significa igualar áreas em um problema geométrico?
Significa que o valor numérico da área de uma figura é igual ao da outra, permitindo montar uma equação para encontrar uma medida desconhecida, como o raio.