Sobre o tema
A probabilidade condicional é um conceito fundamental da estatística que permite calcular a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu. Nesta questão do ENEM, aplicamos a probabilidade condicional em um problema de conjuntos envolvendo alunos que falam inglês e espanhol. Para resolver, é necessário primeiro determinar quantos alunos falam ambas as línguas, usando o princípio da inclusão-exclusão. Em seguida, restringimos o espaço amostral aos alunos que não falam inglês e identificamos quantos desses falam espanhol. O resultado é uma fração que indica a probabilidade solicitada. Esse tipo de raciocínio é comum em problemas de probabilidade com diagramas de Venn e prepara o estudante para questões mais complexas.
Tópicos relacionados
- Probabilidade condicional
- Princípio da inclusão-exclusão
- Diagrama de Venn
- Espaço amostral restrito
- Resolução de problemas ENEM
Enunciado
Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
Alternativas
- A)
1/2
- B)
5/8
- C)
1/4
- D)
5/6
- E)
5/14
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Perguntas frequentes
O que é probabilidade condicional?
Probabilidade condicional é a chance de um evento A ocorrer sabendo que um evento B já ocorreu, calculada como P(A|B) = P(A e B) / P(B).
Como aplicar o princípio da inclusão-exclusão em problemas de conjuntos?
O princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos A e B é: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Ele é usado para encontrar o total de elementos na união.
Qual a diferença entre probabilidade simples e condicional?
Na probabilidade simples, considera-se todo o espaço amostral. Na condicional, o espaço amostral é restrito ao evento que já ocorreu, alterando o denominador do cálculo.