Sobre o tema
Esta questão do ENEM aborda a aplicação de trigonometria no cálculo de áreas de construções. Ela utiliza a tangente de um ângulo (15°) para determinar dimensões de um prédio inclinado e, em seguida, calcula a área de sua base. O problema combina conceitos de geometria plana (área de retângulo) com conhecimentos de razões trigonométricas, comuns em situações do cotidiano, como arquitetura e engenharia. A resolução exige interpretação de figura, uso de aproximação para tangente e operações com duas casas decimais, habilidades frequentemente cobradas no ENEM.
Tópicos relacionados
- Razões trigonométricas no cotidiano
- Cálculo de área de retângulo
- Interpretação de figuras geométricas
- Uso de tangente em problemas de inclinação
- Aproximações e arredondamentos
Enunciado
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
Alternativas
- A)
Menor que 100 m²
- B)
Entre 100 m² e 300 m²
- C)
Entre 300 m² e 500 m²
- D)
Entre 500 m² e 700 m²
- E)
Maior que 700 m²
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Perguntas frequentes
O que é a tangente de um ângulo e como ela é usada em problemas de construção?
A tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo. Em construções, ela é usada para calcular alturas, distâncias ou inclinações, como a projeção horizontal de um telhado inclinado.
Como calcular a área da base de um prédio retangular?
A área da base de um prédio retangular é obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Essas dimensões são geralmente fornecidas em figuras ou podem ser calculadas usando relações trigonométricas.
Por que o ENEM utiliza valores aproximados como 0,26 para a tangente de 15°?
O ENEM muitas vezes fornece valores aproximados para simplificar cálculos, evitando o uso de calculadoras. Isso testa a habilidade do aluno em operar com aproximações e entender o impacto nos resultados.