Sobre o tema
Geometria plana é um dos temas mais recorrentes no ENEM, especialmente questões que envolvem relações entre figuras como losangos e circunferências tangentes. Nesta questão, analisa-se o efeito de alterar o raio de duas circunferências sobre o perímetro de um losango que as circunscreve. O problema exige compreensão de propriedades de tangência, semelhança de triângulos e proporcionalidade. Dominar esses conceitos é fundamental para resolver problemas que combinam diferentes formas geométricas e suas medidas.
Tópicos relacionados
- Propriedades de tangência entre circunferências
- Relações métricas em losangos
- Semelhança de triângulos
- Cálculo de perímetro
- Proporcionalidade e variação percentual
Enunciado
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
Alternativas
- A)
300%.
- B)
200%.
- C)
150%.
- D)
100%.
- E)
50%.
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Perguntas frequentes
O que é um losango?
Losango é um quadrilátero com todos os lados iguais e ângulos opostos congruentes. Suas diagonais são perpendiculares e se intersectam ao meio.
Como calcular o perímetro de um losango?
O perímetro de um losango é a soma dos quatro lados, ou seja, 4 vezes a medida do lado. Se o lado mede L, o perímetro é 4L.
O que é tangência entre circunferências?
Duas circunferências são tangentes se possuem um único ponto em comum. Podem ser tangentes externamente (uma fora da outra) ou internamente (uma dentro da outra).