Ano 2011#ciencias-humanas

Sobre o tema

A relação entre grandezas é um conceito fundamental em matemática, especialmente no estudo de funções lineares. Neste problema, o preço de uma fruta é diretamente proporcional à quantidade comprada, com uma constante de proporcionalidade de R$ 1,75 por quilograma. Isso significa que o preço total (m) é igual a 1,75 multiplicado pelo número de quilogramas (n). Graficamente, essa relação é representada por uma reta que passa pela origem (0,0) e tem inclinação positiva. A compreensão desse tipo de função é essencial para modelar situações cotidianas, como compras, e para interpretar gráficos de proporcionalidade direta.

Tópicos relacionados

  • Funções lineares e proporcionalidade direta
  • Interpretação de gráficos de funções
  • Constante de proporcionalidade
  • Relação entre grandezas no cotidiano

Enunciado

As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.

Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

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Perguntas frequentes

O que é uma função linear?

Uma função linear é uma relação matemática entre duas variáveis que pode ser representada por uma reta. Sua forma geral é y = ax + b, onde a é a inclinação e b é o intercepto. No caso de proporcionalidade direta, b = 0.

Como identificar a proporcionalidade direta em um gráfico?

Em um gráfico de proporcionalidade direta, a reta passa pela origem (0,0) e tem inclinação constante. Quanto maior o valor de x, maior o valor de y, e a razão y/x é sempre igual à constante de proporcionalidade.

Qual a importância de entender funções lineares no dia a dia?

Funções lineares modelam muitas situações cotidianas, como cálculo de preços por peso, distância percorrida em velocidade constante, ou conversão de unidades. Elas ajudam a fazer previsões e tomar decisões baseadas em relações simples entre grandezas.

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