Sobre o tema
A escolha entre planos de telefonia fixa envolve analisar funções de custo linear segmentadas. No plano K, o custo mensal é R$ 29,90 por até 200 minutos, com R$ 0,20 por minuto excedente. No plano Z, paga-se R$ 49,90 por até 300 minutos, com R$ 0,10 por minuto excedente. O custo total em função dos minutos utilizados é descrito por duas retas com inclinações diferentes após a franquia. O gráfico correto mostra que, abaixo de 200 minutos, K é mais barato; entre 200 e 450 minutos, ocorre um ponto de equilíbrio, e acima disso Z se torna mais vantajoso. Compreender a representação gráfica dessas funções é essencial para resolver problemas de otimização de custos.
Tópicos relacionados
- Funções lineares segmentadas
- Ponto de equilíbrio entre planos
- Cálculo de custos com franquia
- Interpretação de gráficos de funções
- Inequações aplicadas a tarifas
Enunciado
Uma empresa de telefone fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é
Alternativas
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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Perguntas frequentes
Como calcular o ponto de equilíbrio entre dois planos de telefonia?
Igualam-se as funções de custo total considerando os minutos excedentes. Resolve-se a equação linear resultante para encontrar a quantidade de minutos que torna os custos iguais.
Qual a importância de analisar a inclinação das retas no gráfico de planos?
A inclinação representa o custo marginal por minuto excedente. Planos com menor inclinação são mais vantajosos para altos consumos, enquanto um custo fixo menor atrai baixos consumidores.
Como determinar qual plano é mais barato para uma determinada quantidade de minutos?
Compara-se o valor pago em cada plano naquela quantidade. Para minutos dentro das franquias, o custo é fixo; para excedentes, soma-se o custo variável. O plano com menor valor total é o mais econômico.