Ano 2011

Sobre o tema

Para comparar investimentos com diferentes períodos de capitalização, é essencial converter todas as taxas para uma base comum, geralmente a taxa anual efetiva. A taxa mensal de 3% ao mês, quando capitalizada mensalmente, resulta em uma rentabilidade anual de aproximadamente 42,58%, superior a uma taxa anual simples de 36% ou a uma taxa semestral de 18% (que equivale a cerca de 39,24% ao ano). Esse conceito é fundamental em matemática financeira para evitar erros de avaliação e escolher o investimento mais rentável. A questão do ENEM 2011 aborda exatamente essa necessidade de uniformização das taxas, testando a compreensão do efeito dos juros compostos ao longo do tempo.

Tópicos relacionados

  • Taxa efetiva anual
  • Juros compostos
  • Comparação de investimentos
  • Capitalização mensal vs anual
  • Matemática financeira básica

Enunciado

![](https://enem.dev/2011/questions/177/3c240114-2bf9-4fc0-a3a7-2c480b27b238.png)

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

Alternativas

  • A)

    Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.

  • B)

    Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.

  • C)

    Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.

  • D)

    Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.

  • E)

    Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

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Perguntas frequentes

O que é taxa efetiva anual (EAR)?

É a taxa que expressa o rendimento real de um investimento considerando a capitalização dos juros em um ano. Permite comparar investimentos com diferentes períodos de capitalização.

Como converter uma taxa mensal para anual?

Utiliza-se a fórmula (1 + taxa mensal)^12 - 1. Por exemplo, 3% ao mês equivale a (1,03)^12 - 1 ≈ 42,58% ao ano.

Por que a taxa nominal nem sempre reflete a rentabilidade real?

A taxa nominal ignora o efeito dos juros compostos dentro do período. A taxa efetiva considera a capitalização, sendo mais precisa para comparação.