Sobre o tema
Para resolver problemas envolvendo volume de cilindros e proporções, é fundamental dominar o cálculo do volume de sólidos geométricos e a interpretação de razões. Nesta questão do Enem 2011, um copo cilíndrico com 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro é preenchido com uma mistura de água e açúcar na proporção de 5 partes de água para 1 de açúcar. O volume total da mistura é igual ao volume do cilindro, calculado por V = πr²h. Com π = 3, raio 2 cm e altura 10 cm, obtém-se 120 cm³ (ou 120 mL). A fração de água na mistura é 5/6, resultando em 100 mL. Esse tipo de problema combina geometria espacial com raciocínio proporcional, habilidades essenciais para o ENEM e vestibulares.
Tópicos relacionados
- Volume do cilindro
- Proporção e razão
- Conversão de unidades de volume
- Interpretação de problemas geométricos
- Cálculo com aproximações de π
Enunciado
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n.166, mar.1996
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrais beija-flores.
O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)
Alternativas
- A)
20 mL.
- B)
24 mL.
- C)
100 mL.
- D)
120 mL.
- E)
600 mL.
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cilindro?
O volume de um cilindro é dado por V = π × raio² × altura. É importante usar a mesma unidade de medida (ex.: cm) para obter o volume em cm³ (equivalente a mL).
O que significa uma proporção de 1:5 entre açúcar e água?
Significa que para cada 1 parte de açúcar, usam-se 5 partes de água. A mistura total tem 6 partes, e a fração de água é 5/6 do total.
Por que 1 cm³ equivale a 1 mL?
O mililitro (mL) é uma unidade de volume equivalente ao centímetro cúbico (cm³). Essa relação é usada para converter volumes de sólidos em capacidades de líquidos.