Sobre o tema
Problemas envolvendo porcentagens sucessivas são comuns em concursos, especialmente quando lidam com perdas e recuperações financeiras. Neste tipo de questão, é crucial lembrar que percentuais se aplicam a bases diferentes. Por exemplo, perder 30% de um valor não é compensado por ganhar 30% do novo valor. Aqui, a recuperação de 20% do que foi perdido atua sobre o valor da perda, não sobre o montante restante. Compreender a distinção entre base de cálculo é essencial para evitar erros. A resolução exige a representação algébrica do problema e o cálculo do valor inicial a partir do valor final conhecido.
Tópicos relacionados
- Porcentagem de perda e recuperação
- Cálculo de valor inicial após variações percentuais
- Diferença entre percentuais sobre bases diferentes
- Resolução de problemas com porcentagens sucessivas
- Erro comum: achar que recuperar 20% da perda anula 30%
Enunciado
Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de
Alternativas
- A)
R$ 4 222,22.
- B)
R$ 4 523,80.
- C)
R$ 5 000,00.
- D)
D R$ 13 300,00.
- E)
R$ 17 100,00.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como calcular o valor final após uma perda de 30% seguida de recuperação de 20% do que foi perdido?
Primeiro, o valor cai para 70% do inicial. Depois, acrescenta-se 20% dos 30% perdidos, ou seja, 6% do inicial. O valor final é 76% do inicial.
Por que recuperar 20% do que perdeu não significa voltar ao valor original?
Porque os percentuais incidem sobre bases diferentes. A perda de 30% é sobre o total inicial; a recuperação de 20% é sobre o valor perdido, não sobre o total restante. Assim, a recuperação é menor proporcionalmente.
Qual a fórmula para encontrar o valor inicial dado o valor final e duas variações percentuais?
Se o primeiro percentual é p (perda) e o segundo é q (recuperação do perdido), o valor final é V_f = V_i (1 - p/100) + V_i (p/100) * (q/100). Isole V_i para encontrar o valor inicial.