Sobre o tema
A modelagem matemática de fenômenos reais, como o crescimento do emprego, frequentemente utiliza funções lineares. Neste contexto, a função afim (ou linear) y = ax + b representa uma relação entre duas variáveis, onde 'a' é a taxa de variação constante (coeficiente angular) e 'b' é o valor inicial (coeficiente linear). No problema do saldo de contratações no varejo paulista, a cada mês há um acréscimo fixo de 4.300 vagas, caracterizando um crescimento linear. Conhecendo o total de trabalhadores em fevereiro e a diferença em relação a janeiro, é possível determinar a expressão que relaciona o número de trabalhadores (y) com o mês (x). Esse tipo de raciocínio é essencial para interpretar dados econômicos e fazer projeções.
Tópicos relacionados
- Função afim e coeficiente angular
- Modelagem de crescimento linear
- Interpretação de dados de emprego
- Problemas de primeiro grau
Enunciado
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
Alternativas
- A)
Y = 4 300x
- B)
Y = 884 905x
- C)
Y = 872 005 + 4 300x
- D)
Y = 876 305 + 4 300x
- E)
Y = 880 605 + 4 300x
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Perguntas frequentes
O que é uma função afim?
Uma função afim é do tipo f(x) = ax + b, com a e b reais, que representa uma reta no plano cartesiano. O coeficiente 'a' é a taxa de variação e 'b' é o valor inicial.
Como interpretar o coeficiente angular em problemas de contexto?
O coeficiente angular indica a variação da variável dependente para cada unidade da variável independente. No exemplo, 4.300 vagas por mês é o coeficiente angular.
Por que é importante saber modelar situações reais com funções lineares?
Modelos lineares simplificam fenômenos de crescimento ou decrescimento constante, permitindo previsões e análises rápidas, como no acompanhamento de indicadores econômicos.