Sobre o tema
Questões que envolvem comparações de volumes entre planetas frequentemente utilizam uma cadeia de razões, similar à conversão de unidades. Neste problema, as relações são dadas em sequência: de Mercúrio para Marte, de Marte para Terra, de Terra para Netuno e de Netuno para Júpiter. Para descobrir quantas Terras cabem em Júpiter, é necessário multiplicar os fatores sucessivos: 7 (Terras por Marte) × 3 (Marte por Mercúrio) não é usado diretamente, mas a relação entre Terra e Netuno (58) e Netuno e Júpiter (23). O cálculo 23 × 58 = 1334 fornece a resposta. Esse tipo de raciocínio é comum em problemas de proporcionalidade e escala, importantes para o ENEM.
Tópicos relacionados
- cadeia de razões
- comparação de volumes
- proporcionalidade direta
- multiplicação de fatores
- resolução de problemas ENEM
Enunciado
A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
Revista Veja. Ano 41, no 25, 25 jun. 2008 (adaptado).
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?
Alternativas
- A)
406
- B)
1 334
- C)
4 002
- D)
9 338
- E)
28 014
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Perguntas frequentes
Como resolver problemas com cadeia de razões?
Identifique as relações dadas e as escreva como fatores de conversão. Multiplique os fatores na ordem correta para obter a relação desejada.
Por que multiplicar e não somar as razões?
Cada razão representa um fator de escala. Para combinar escalas sucessivas, multiplicamos os fatores, pois a grandeza final é o produto das escalas intermediárias.
Qual é a importância de entender proporcionalidade para o ENEM?
A proporcionalidade está presente em diversos contextos interdisciplinares, como ciências, geografia e economia, sendo frequentemente cobrada no ENEM.