Sobre o tema
A questão aborda um problema de geometria plana envolvendo áreas de retângulos e quadrados, contextualizado em uma situação de preservação ambiental. O candidato deve interpretar as medidas fornecidas, calcular a área do terreno retangular e a área do quadrado destinado à construção, e determinar qual alteração na área do quadrado mantém exatamente 94% da área total como área de preservação. O conceito central é a proporcionalidade entre áreas e a aplicação de porcentagens. A habilidade exigida é a manipulação algébrica de expressões geométricas e a compreensão de que a área de preservação é a diferença entre a área total e a área construída.
Tópicos relacionados
- Geometria plana: áreas de retângulos e quadrados
- Porcentagem e proporcionalidade
- Relação entre lado e área de figuras
- Problemas de otimização em geometria
Enunciado
O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
Alternativas
- A)
Duplicasse a medida do lado do quadrado.
- B)
Triplicasse a medida do lado do quadrado.
- C)
Triplicasse a área do quadrado.
- D)
Ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
- E)
Ampliasse a área do quadrado em 4%.
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Perguntas frequentes
Como calcular a área de um retângulo?
Multiplica-se a base pela altura. No caso, a área total do terreno é AB × BC.
O que significa preservar 94% da área?
Significa que a área construída (quadrado) deve ser no máximo 6% da área total do terreno.
Qual a relação entre lado e área de um quadrado?
A área é o quadrado do lado. Se o lado é multiplicado por k, a área é multiplicada por k².
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