Ano 2009#ciencias-humanas

Sobre o tema

A questão aborda um problema de geometria plana envolvendo áreas de retângulos e quadrados, contextualizado em uma situação de preservação ambiental. O candidato deve interpretar as medidas fornecidas, calcular a área do terreno retangular e a área do quadrado destinado à construção, e determinar qual alteração na área do quadrado mantém exatamente 94% da área total como área de preservação. O conceito central é a proporcionalidade entre áreas e a aplicação de porcentagens. A habilidade exigida é a manipulação algébrica de expressões geométricas e a compreensão de que a área de preservação é a diferença entre a área total e a área construída.

Tópicos relacionados

  • Geometria plana: áreas de retângulos e quadrados
  • Porcentagem e proporcionalidade
  • Relação entre lado e área de figuras
  • Problemas de otimização em geometria

Enunciado

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.

![](https://enem.dev/2009/questions/140/ef5fc6bc-3de0-4ee7-ae4c-cdbca574c187.jpg)

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele

Alternativas

  • A)

    Duplicasse a medida do lado do quadrado.

  • B)

    Triplicasse a medida do lado do quadrado.

  • C)

    Triplicasse a área do quadrado.

  • D)

    Ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.

  • E)

    Ampliasse a área do quadrado em 4%.

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Perguntas frequentes

Como calcular a área de um retângulo?

Multiplica-se a base pela altura. No caso, a área total do terreno é AB × BC.

O que significa preservar 94% da área?

Significa que a área construída (quadrado) deve ser no máximo 6% da área total do terreno.

Qual a relação entre lado e área de um quadrado?

A área é o quadrado do lado. Se o lado é multiplicado por k, a área é multiplicada por k².

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