Sobre o tema
A probabilidade de ocorrer pelo menos um evento em tentativas independentes é um conceito fundamental em estatística, frequentemente aplicado em áreas como medicina e controle de qualidade. No contexto de tratamentos com múltiplas doses de um medicamento, cada dose apresenta um risco fixo de efeito colateral (10%). Para determinar o número máximo de doses que mantém o risco total abaixo de um limiar aceitável (35%), utiliza-se o complemento da probabilidade de nenhum efeito colateral. Esse cálculo baseia-se no fato de que a probabilidade de não haver efeito colateral em uma dose é 90%, e, para n doses, a probabilidade de nenhum efeito é 0,9^n. Assim, o risco de ao menos um efeito é 1 - 0,9^n. A questão exige encontrar o maior n tal que 1 - 0,9^n ≤ 0,35, o que envolve testar valores e interpretar resultados, habilidades comuns em problemas de probabilidade do ENEM.
Tópicos relacionados
- Probabilidade de pelo menos um evento
- Eventos complementares em probabilidade
- Aplicação em ensaios clínicos
- Risco aceitável em tratamentos médicos
- Cálculo com tentativas independentes
Enunciado
Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.
Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
Alternativas
- A)
3 doses.
- B)
4 doses.
- C)
6 doses.
- D)
8 doses.
- E)
10 doses.
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Perguntas frequentes
Como calcular a probabilidade de ocorrer pelo menos um efeito colateral em várias doses?
Calcula-se a probabilidade de nenhum efeito colateral em todas as doses (0,9^n) e subtrai-se de 1. Esse valor representa o risco de ao menos um efeito.
O que é o complemento da probabilidade?
O complemento de um evento A é o evento de que A não ocorre. A probabilidade do complemento é 1 menos a probabilidade de A. Isso é útil para calcular 'pelo menos um'.
Qual a importância do risco aceitável em tratamentos médicos?
O risco aceitável ajuda pacientes e médicos a decidirem sobre o número de doses, equilibrando benefícios terapêuticos e possíveis efeitos adversos.