Sobre o tema
A Mega Sena é uma loteria brasileira que exige a escolha de 6 números entre 60. A probabilidade de acertar a sena (6 números) é extremamente baixa, mas a quina (5 números) é mais acessível. Este problema envolve comparar duas estratégias para maximizar a chance de quina: fazer 84 apostas de 6 números (cada uma sem repetir 5 números em comum) ou uma única aposta com 9 números. A análise combina combinatória e probabilidade para determinar quantas vezes uma estratégia é melhor que a outra, um raciocínio útil para concursos e para entender jogos de azar.
Tópicos relacionados
- Combinação simples e análise combinatória
- Probabilidade de acertos em loterias
- Estratégias de apostas múltiplas
- Comparação de probabilidades condicionais
- Relação entre número de apostas e chances
Enunciado
A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, …, 59, 60}, custava R$ 1,50.
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.
Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última.
Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,
Alternativas
- A)
1 1/2 vez menor.
- B)
2 1/2 vezes menor.
- C)
4 vezes menor.
- D)
9 vezes menor.
- E)
14 vezes menor.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como calcular a probabilidade de acertar a quina em uma aposta simples de 6 números?
A probabilidade é dada pelo número de combinações de 5 números sorteados entre os 6 escolhidos dividido pelo total de combinações de 5 entre 60, considerando também o número não escolhido. Formalmente: C(6,5)*C(54,1)/C(60,6).
O que significa uma aposta com 9 números na Mega Sena?
É uma aposta que seleciona 9 números, gerando automaticamente todas as combinações de 6 números possíveis a partir deles. Custa mais caro e aumenta as chances de acertos menores, como a quina.
Qual a diferença prática entre fazer várias apostas de 6 números e uma aposta com mais números?
Fazer várias apostas de 6 números permite escolher combinações independentes, enquanto uma aposta com mais números gera combinações que compartilham vários números. A eficiência depende do objetivo (sena, quina, etc.).