Sobre o tema
A vazão de um canal é o volume de água que passa por sua seção transversal por unidade de tempo, calculada pelo produto da área da seção pela velocidade da água. Em canais com formato trapezoidal, comum em obras de drenagem urbana, a área é determinada pela média das bases multiplicada pela altura. Este problema do ENEM 2009 aborda o impacto de uma reforma na canaleta do rio Tietê, alterando suas dimensões, mas mantendo a velocidade da água. A compreensão do cálculo de áreas de trapézios e da relação Q = A·v é essencial para resolver questões de hidráulica e engenharia.
Tópicos relacionados
- Cálculo de vazão em canais
- Área do trapézio
- Relação Q = A·v
- Problemas de engenharia hidráulica
- ENEM matemática aplicada
Enunciado
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m², pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
Alternativas
- A)
90 m³/s.
- B)
750 m³/s.
- C)
1.050 m³/s.
- D)
1.512 m³/s.
- E)
2.009 m³/s.
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Perguntas frequentes
O que é vazão em hidráulica?
Vazão é o volume de fluido que atravessa uma seção transversal por unidade de tempo. No SI, é medida em m³/s.
Como calcular a área de um trapézio?
A área de um trapézio é dada pela média aritmética das bases multiplicada pela altura: A = (B + b) / 2 × h.
Por que a velocidade da água não se altera na reforma?
O problema supõe que a velocidade permanece constante para isolar o efeito da mudança de área na vazão, permitindo calcular a nova vazão diretamente pela razão das áreas.