Sobre o tema
Problemas de proporcionalidade e otimização de custos são comuns no ENEM, especialmente em contextos agropecuários. Esta questão envolve a aplicação de regra de três composta e análise de cenários para atender a restrições de produção e orçamento. O entendimento de como variáveis como número de trabalhadores, máquinas e horas trabalhadas afetam a produtividade e os custos totais é essencial para resolver problemas do mundo real.
Tópicos relacionados
- Regra de três composta
- Proporcionalidade direta e inversa
- Cálculo de custos totais
- Otimização de recursos
- Interpretação de problemas do ENEM
Enunciado
Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
Alternativas
- A)
Manter sua proposta.
- B)
Oferecer 4 máquinas a mais.
- C)
Oferecer 6 trabalhadores a mais.
- D)
Aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
- E)
Reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
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Perguntas frequentes
Como resolver problemas de regra de três composta?
Identifique as grandezas envolvidas (trabalhadores, máquinas, horas, produção) e verifique se são direta ou inversamente proporcionais. Monte a equação com os valores conhecidos e a incógnita.
Qual a importância de entender proporcionalidade no ENEM?
Muitas questões do ENEM envolvem cálculos de produtividade, custos e escalas. A proporcionalidade permite modelar situações reais e tomar decisões econômicas.
Como calcular o custo total de um contrato com máquinas e trabalhadores?
Multiplique o custo unitário por dia pela quantidade de cada recurso e pelo número de dias. Some todos os custos para obter o total.