Sobre o tema
A relação entre grandezas pode ser modelada por funções lineares, especialmente quando há um acréscimo constante para cada unidade adicionada. No contexto de um experimento com bolas de vidro e água, a altura da água varia linearmente com o número de bolas. Esse tipo de problema é comum em matemática básica e em ciências, onde se busca a expressão algébrica que descreve o comportamento observado. A partir de dados experimentais, é possível determinar os coeficientes da função afim y = ax + b, onde a é a taxa de variação e b o valor inicial. Essa habilidade é essencial para interpretar fenômenos cotidianos e científicos, além de ser frequentemente cobrada em vestibulares como o ENEM.
Tópicos relacionados
- Função afim (linear)
- Determinação de coeficientes
- Interpretação de gráficos e tabelas
- Modelagem matemática de experimentos
Enunciado
Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
Alternativas
- A)
Y = 30x.
- B)
Y = 25x + 20,2.
- C)
Y = 1,27x.
- D)
Y = 0,7x.
- E)
Y = 0,07x + 6.
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Perguntas frequentes
O que é uma função afim?
É uma função do tipo y = ax + b, onde a é o coeficiente angular (taxa de variação) e b o coeficiente linear (valor inicial).
Como calcular a taxa de variação a partir de dois pontos?
A taxa de variação a é dada por (y2 - y1) / (x2 - x1), ou seja, a variação de y dividida pela variação de x.
Por que a função linear é útil em experimentos?
Porque permite prever valores para entradas não testadas e verificar se a relação entre grandezas é proporcional ou com acréscimo constante.