Sobre o tema
Problemas de rateio envolvendo alteração no número de participantes são comuns em concursos e exigem raciocínio algébrico. Nesta questão, um grupo inicial de 50 pessoas enfrenta um déficit de R$ 510,00 após uma primeira contribuição, e a entrada de 5 novos membros leva a um novo rateio. A resolução envolve equacionar o custo total em função das contribuições, considerando que cada pessoa do grupo original paga um adicional de R$ 7,00. Compreender a relação entre a cota final e a contribuição inicial é fundamental para determinar o valor correto.
Tópicos relacionados
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Enunciado
Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
Alternativas
- A)
R$ 14,00.
- B)
R$ 17,00.
- C)
R$ 22,00.
- D)
R$ 32,00.
- E)
R$ 57,00.
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Perguntas frequentes
Como resolver problemas de rateio com alteração no número de pessoas?
Defina as variáveis para as cotas inicial e final, escreva equações baseadas no custo total e nas contribuições adicionais, e resolva o sistema.
Qual a importância da equação do custo total nesse tipo de questão?
A equação do custo total relaciona o valor arrecadado com o déficit, permitindo encontrar a relação entre as cotas.
O que significa 'cota igual' em problemas de rateio?
Significa que cada pessoa paga o mesmo valor, simplificando o cálculo do total arrecadado como o produto do número de pessoas pela cota.